untukmenghitung panjang diagonal ruang balok kamu bisa menggunakan rumus dibawah ini Dr = √p² + l² + t² Dr = Diagonal Ruang p = Panjang t = Tinggi l = lebar Dengan rumus tersebut kamu bisa langsung menemukan jawabannya. Contoh Soal dan pembahasan 1. sebuah balok memiliki ukuran 10 cm × 4 cm × 3 cm. hitunglah panjang diagonal ruangnya! Jawaban! . Bentuk geometri benda ada yang beraturan dan ada pula yang tidak beraturan. Balok adalah salah satu bentuk geometri beraturan yang sangat sering kita jumpai di sekitar kita. Contoh benda berbentuk balok atau kotak antara lain papan, bata, kotak, buku, dan lain Balok Bentuk geometri benda yang beraturan mudah dihitung dimensi, luas dan volumenya. Ukuran sebuah balok atau kotak dinyatakan parameter dimensi yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Misalnya sebuah kotak berukuran panjang 40 cm, lebar 25 cm dan tinggi 18 cm. Kadangkala ukuran balok cukup dinyatakan sebagai ukuran panjang x lebar x tinggi misalnya 40 cm x 25 cm x 18 Ruang pada Balok Diagonal ruang pada balok adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan yang tidak sebidang dengan sisi balok. Pada sebuah balok terdapat 4 diagonal ruang. Keempat diagonal ruang tersebut sama panjangnya. Perhatikan balok ABCDEFGH pada gambar di bawah balok tersebut terdapat empat diagonal ruang yaitu Garis AG Garis EC Garis BH Garis FDRumus Diagonal Ruang Balok Perhatikan gambar balok ABCDEFGH di bawah ini. Garis AC adalah diagonal bidang pada bidang ABCD. Garis AG adalah diagonal ruang menggunakan teorema Phytagoras kita dapat menghitung panjang diagonal bidang AC dan panjang diagonal AG. Menurut teorema Phytagoras “kuadrat sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama dengan jumlah dari kuadrat kedua sisi lainnya”. Oleh karena itu kudrat panjang garis AC sama dengan jumlah dari kuadrat panjang garis AB dan kuadrat panjang garis = AB2 + BC2Panjang diagonal ruang AG sama dengan jumlah dari kuadrat panjang garis AC dan kuadrat panjang garis CG. AG2 = AC2 + CG2 AG2 = AB2 + BC2 + CG2 AG2 = √ AB2 + BC2 + CG2Garis AB = panjang p balok Garis BC = lebar l balok Garis CG = tinggi t balokMaka rumus panjang diagonal ruang balok adalah sebagai = √ p2 + l2 + t2Contoh Perhitungan Panjang Diagonal Ruang pada Balok Untuk membantu memahami cara menghitung panjang diagonal ruang pada balok, berikut ini beberapa contoh soal Soal 1 Soal Berapa panjang diagonal ruang sebuah balok dengan ukuran panjang 40 cm, lebar 20 cm dan tinggi 10 cm? Jawab p = 40 cm l = 20 cm t = 10 cm Dr = √ p2 + l2 + t2 Dr = √ 402 + 202 + 102 Dr = √ + 400 + 100 Dr = √ Dr = √ 100×21 Dr = √ 100 x √21 Dr = 10√21 Jadi panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 10√21 Soal 2 Soal Diketahui sebuah balok memiliki ukuran panjang 40 cm, lebar 10 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah panjang diagonal ruang balok tersebut! Jawab p = 40 cm l = 10 cm t = 10 cm Dr = √ p2 + l2 + t2 Dr = √ 402 + 102 + 102 Dr = √ + 100 + 100 Dr = √ Dr = √ 900×2 Dr = √900 x √2 Dr = 30√2 Jadi panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 30√2 cm. Contoh Soal 3 Soal Berapakah panjang diagonal ruang sebuah balok yang mempunyai ukuran 50 cm x 40 cm x 30 cm? Jawab p = 50 cm l = 40 cm t = 30 cm Dr = √ p2 + l2 + t2 Dr = √ 502 + 402 + 302 Dr = √ + + 900 Dr = √ Dr = √ Dr = √ x √2 Dr = 50√2 Jadi panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 50√2 Soal 4 Soal Diketahui sebuah kotak berukuran panjang 80 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 20 cm. Berapa panjang diagonal ruang kotak tersebut? Jawab p = 80 cm l = 40 cm t = 20 cm Dr = √ p2 + l2 + t2 Dr = √ 802 + 402 + 202 Dr = √ + + 400 Dr = √ Dr = √ 400×21 Dr = √400 x √21 Dr = 20√21 Jadi panjang diagonal ruang kotak tersebut adalah 20√21 Soal 5 Soal Hitunglah panjang diagonal ruang sebuah balok yang memilki ukuran 20 cm x 10 cm x 10 cm? Jawab p = 20 cm l = 10 cm t = 10 cm Dr = √ p2 + l2 + t2 Dr = √ 202 + 102 + 102 Dr = √ 400 + 100 + 100 Dr = √ 600 Dr = √ 100×6 Dr = √100 x √6 Dr = 10√6 Jadi panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 20√6 Soal 6 Soal Diketahui sebuah kotak berukuran panjang 10 cm, lebar 10 cm dan tinggi 10 cm. Berapa panjang diagonal ruang kotak tersebut? Jawab p = 10 cm l = 10 cm t = 10 cm Dr = √ p2 + l2 + t2 Dr = √ 102 + 102 + 102 Dr = √ 100 + 100 + 100 Dr = √ 300 Dr = √ 100×3 Dr = √100 x √3 Dr = 10√3 Jadi panjang diagonal ruang kotak tersebut adalah 10√3 cm. Catatan Karena panjang, lebar, dan tingginya sama maka kotak ini adalah berbentuk kubus. Hasil perhitungan panjang diagonalnya sama dengan jika menggunakan rumus menghitung panjang diagonal ruang kubus yaitu a√3 dimana a adalah panjang sisi kubus.

cara menghitung diagonal ruang balok